Question

在直角坐標系xOy中，設集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，在區域Ω內任取一點P（x，y），則滿足x+y≤1的概率等于

 

．

Answer 1

分析：本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件對應的集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，滿足條件的事件A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x+y≤1}，算出兩個集合對應的面積，面積之比就是要求的概率．

解答：解：本題是一個幾何概型，
∵試驗包含的所有事件對應的集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，
∴S_Ω=1×1=1，
∵滿足條件的事件A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x+y≤1}，
∴S_A=

1

2

，
∴由幾何概型公式得到P=

1 2

1

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學習的高考時常以選擇和填空出現，有時文科會考這種類型的解答題目．