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(2013•成都二模)已知集合{(x,y)|
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}
表示的平面區(qū)域?yàn)棣福粼趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為
32
32
分析:由  {(x,y)|
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}
我們易畫(huà)出圖象求出其對(duì)應(yīng)的面積,即所有基本事件總數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何量,再求出區(qū)域內(nèi)和圓重合部分的面積,代入幾何概型計(jì)算公式,即可得到答案.
解答:解:滿足{(x,y)|
2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}
區(qū)域?yàn)椤鰽BO內(nèi)部(含邊界),
與圓x2+y2=2的公共部分如圖中陰影扇形部分所示,
則點(diǎn)P落在圓x2+y2=2內(nèi)的概率概率為:
P=
S扇形
S△OAB
=
1
4
•2π
1
2
×2×(
4
3
+4)
=
32

故答案為:
32
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型,二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=N(A)/N求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•成都二模)函數(shù)f(x)=log2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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