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15．已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正（主）視圖、側（左）視圖都是等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是4cm3．

分析 根據幾何體的三視圖，可知幾何體是有一側面垂直于底面的四棱錐，底面是上下底長為2，4，高為2的梯形，棱錐的高為2，根據體積公式可得結論．

解答 解：根據幾何體的三視圖，可知幾何體是有一側面垂直于底面的四棱錐，底面是上下底長為2.4，高為2的梯形，棱錐的高為2，∴幾何體的體積是$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4cm3．
故答案為：4cm3．

點評 本題考查三視圖，考查空間簡單組合體的結構特征和運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．已知角α終邊上一點P（-12，5），則cosα=-$\frac{12}{13}$．

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6．不等式$\frac{2x-1}{x+3}$＞0的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-3）∪（4，+∞）D．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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3．已知向量$\overrightarrow a$=（x，x-1），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-1．

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10．已知拋物線E：y2=2px（p＞0），直線x=my+3與E交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6，其中O為坐標原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點C的坐標為（-3，0），記直線CA、CB的斜率分別為k1，k2，證明$\frac{1}{{{k}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{k}_{2}}^{2}}$-2m2為定值．

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20．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，討論函數y=f（x）的單調性；
（Ⅲ）設g（x）=（x2-2x）ex，若對任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數f（x）的對稱軸x=2，f（x）的最小值為-3，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）x）＞k對x∈[-1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=（　　）
A．4B．8C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，下列說法正確的是（　　）
A．垂直于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一直線的兩條直線平行
C．沒有公共點的兩條直線平行D．平行于同一平面的兩條直線平行

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