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20．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（-1，2），B（3，4），C為AB中點，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是（　　）
A．10B．-10C．20D．-20

分析 根據平面向量的坐標表示與運算性質，求出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{OC}$，計算$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$．

解答 解：平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（-1，2），B（3，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，2）；
又C為AB的中點，
∴C（1，3），$\overrightarrow{OC}$=（1，3）；
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=4×1+2×3=10．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與運算性質的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知x＞1，則函數$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x-1}$的最小值為$3+2\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3x-1，則f（9）=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A，B分別為其左、右頂點．O為坐標原點，D為其上一點，DF⊥x軸．過點A的直線l與線段DF交于點E，與y軸交于點M，直線BE與y軸交于點N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6＞0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{alnx}{x}$+b（a，b∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實數a，b的值及函數f（x）的單調區間．
（2）當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，比較x1+x2與2e（e為自然對數的底數）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數$y=sin（x+\frac{π}{4}）$在閉區間（　　）上為增函數．
A．$[-\frac{3}{4}π，\frac{π}{4}]$B．[-π，0]C．$[-\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π]$D．$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k}{25}$，k=1，2，3，4，5，則P（$\frac{1}{2}$＜X＜$\frac{5}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=|x-1|-|2x+6|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）?x∈R，f（x）≥|3m-2|，求m的取值范圍．

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