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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用輔助角公式將函數進行化簡即可得到結論．
解答： 解：函數y=sinx+cosx=
2
（
2
2
sinx+
2
2
cosx）=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，
故函數的值域為[-
2
，
2
]，
故答案為：[-
2
，
2
]，
點評：本題主要考查函數值域的求解，根據三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足直線l：x+2y=6．
（1）求原點O關于直線l的對稱點P的坐標；
（2）當x∈（1，3]時，求k=
y-1
x-1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
（Sn-2n）的值為（　　）
A、2B、0C、1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．給出下列關于f：（-
2
，
2
）→f（x）的命題：
①f（x）=2sin（3x-
3π
4
）；
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個單位得到；
③點（
3π
4
，0）是其圖象的一個對稱中心；
④其最小正周期是
2π
3
；
⑤在x∈[
5π
12
，
3π
4
]上為減函數．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xm-3，m是正整數的圖象關于y軸對稱，且在區間（0，+∞）是減函數，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列：1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項和為Sn，則Sn等于（　　）
A、2n+
1
2n-1
B、
1
2n-1
C、2n-1+
1
2n
D、2n-2+
1
2n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x=3y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面積．（改編題）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式（1+x）（2+x）＞0的解集是（　　）
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞-1或x＜-2}
C、{x|x＜1或x＞2}
D、{x|-2＜x＜-1}

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同步練習冊答案
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