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已知2x=3y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m=
 
．
考點：指數式與對數式的互化
專題：不等式的解法及應用
分析：2x=3y=m＞0，可得x=log2m，y=log3m．代入利用對數的運算法則即可得出．
解答： 解：∵2x=3y=m＞0，
∴x=log2m，y=log3m．
∴2=
1
x
+
1
y
=logm2+logm3=logm6，
∴m2=6，
解得m=
6
．
故答案為：
6
．
點評：本題考查了指數式與對數式的互化、對數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項的和為Sn，且{
Sn
n
}是等差數列，已知a1=1，
S2
2
+
S3
3
+
S4
4
=12．
（Ⅰ）求{an}的通項公式an；
（Ⅱ）當n≥2時，an+1+
λ
an
≥λ-140恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則2x•2y的取值范圍是（　�。�
A、[4，8]
B、[4，16]
C、[8，16]
D、[4，32]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設函數g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績（5分制），統計如表，則這100人成績的方差為
 
．
成績（分）543210 
人數5025101005 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為2，圓心角為
π
3
的扇形的面積為（　　）
A、
4π
3
B、π
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos30°，則 f′（x）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、0

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同步練習冊答案
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