已知曲線
在平面直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與曲線交于點
，與直線交于點
，求線段
的長.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
設函數
．
（1）證明：
；
（2）若不等式
的解集是非空集，求
的范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，真命題為（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 已知
為實數，則
的充要條件是
D. 已知為實數，則
，
是
的充分不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后所得幾何體的三視圖，其體積為
，則圓錐的母線長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且
，其中
且
.
（1）證明：是等比數列，并求其通項公式；
（2）若
，求
.
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
作直線
與雙曲線交于
，
兩點，使得
，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，
，命題
，則下列命題中為真命題的是（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足
，則
項的和______．
在
上是增函數，且
．
的取值范圍；
，試證明
．