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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

17．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2）=32．

分析由已知得f（2）=f（2+3）=f（5），由此能求出結果．

解答解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，
∴f（2）=f（2+3）=f（5）=2⁵=32．
故答案為：32．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱且$f（{\frac{3π}{8}}）=1，f（x）$在區間$[{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{4}}]$上單調，則ω可取數值的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知異面直線a，b所成角為60度，A為空間一點，則過點A與a，b都成60度角的直線有（　�。l．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．己知實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則x+y的取值范圍是[2，7]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則下列等式中成立的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$

C．

$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

D．

$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=$\frac{1}{2}n{a_n}+{a_n}$-c（c是常數，n∈N^*），a₂=6．
（I）求c的值及數列{a_n}的通項公式；
（II）設b_n=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和為T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知奇函數f（x）在區間[1，6]是增函數，且最大值為10，最小值為4，則其在[-6，-1]上的最大值、最小值分別是（　　）

A．

-4，-10

B．

4，-10

C．

10，4

D．

不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數列{a_n}的前項和為S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三點共線（該直線不經過坐標原點O），則S₂₀₁₀=（　�。�

A．

1005

B．

1010

C．

2009

D．

2010

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|5＜x＜10}，C={x|ax+1＞0}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=A，求實數a的取值范圍．

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