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如圖，在正方體中，

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 求二面角的正切值．

 

 

 

【答案】

(Ⅰ)證明：由正方體得：，且

（寫成，且不扣分）∴  四邊形BB1D1D是平行四邊形

∴           …………………………………………4分

.又∵ 平面，平面∴ 平面………6分

（Ⅱ）解：連結交于，連結，

∵      

∴     ………………………………9分

∴ 是二面角的平面角  ……………………10分

         在Rt△中，  

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體中，邊長為a，EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，M在四邊形GHEF上及其內部運動，若MH∥平面A1BD，則點M軌跡的長度是（　　）
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，分別是的中點．

 

（1）證明；      （2）求與所成的角；

（3）證明面面；（4）的體積

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型：選擇題

如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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