Question

求函數y=

x-1

x+1

（2≤x≤3）的值域．

Answer 1

考點：函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：容易判斷出該函數在[2，3]上是增函數，從而根據單調性便可求得該函數的值域．

解答： 解：y=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

；
根據增函數的定義即可知道該函數在[2，3]為增函數；
∴

2-1

2+1

≤y≤

3-1

3+1

∴

1

3

≤y≤

1

2

；
∴該函數的值域為[

1

3

，

1

2

]．

點評：考查通過函數單調性的定義判斷函數的單調性，以及函數值域的概念，及根據單調性求函數值域的方法．