Question

2．曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的（　　）

• A． 實軸長相等
• B． 離心率相等
• C． 范圍相同
• D． 漸近線相同

Answer 1

分析 求出雙曲線的漸近線方程判斷即可．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為：3x±4y=0，
曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的漸近線方程為：3x±4y=0，
所以曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的有相同的漸近線方程．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，漸近線方程的求法，是基礎題．