Question

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 該幾何體是正六棱錐，依據(jù)數(shù)據(jù)求解即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體是正六棱錐，底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，
該幾何體的體積：$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×6×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積．