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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-2}$}，B={x|x²-4＜0}，則A∪B=（　　）

A．

∅

B．

（2，+∞）

C．

（-2，+∞）

D．

[0，2）

分析先分別求出集合A和B，由此利用并集定義能求出A∪B．

解答解：∵集合A={x|y=$\sqrt{x-2}$}={x|x≥2}，
B={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-2}=（-2，+∞）．
故選：C．

點評本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運用．

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17．已知點P是圓心為F₁的圓（x+1）²+y²=12上任意一點，點F₂（1，0），若線段PF₂的垂直平分線與半徑PF₁相交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）過點F₂的直線l（l不與x軸重合）與M的軌跡交于不同的兩點A，B，求△F₁AB的內(nèi)切圓半徑r的最大值，并求出此時直線l的方程．

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18．已知拋物線C₁：y=ax²（a＞0）的焦點F也是橢圓C₂：$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點，點M，P（$\frac{3}{2}$，1）分別為曲線C₁，C₂上的點，則|MP|+|MF|的最小值為2．

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15．

如圖，A，B，C是直線l上的三點，AB=4，BC=4，過A作動圓與直線l相切，過B，C分別做圓的異于l的兩切線，交于點P，則P的軌跡為橢圓．（填軌跡類型，不求方程）