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已知m∈R．復數z=lgm+（m2-1）i，當m為何值時z為實數，z為虛數，z為純虛數．
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：由題意可知m＞0，再由實部為0和虛部為0求出m的值，則使z為實數，z為虛數，z為純虛數的m值可求．
解答： 解：由lgm=0，得m=1，由m2-1=0，得m=±1．
當m=-1時，lgm無意義，
∴當m=1時，復數z為實數0；
當m＞0，且m≠1時，復數z為虛數；
不存在使z為純虛數的m值．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了對數式的性質，是基礎題．
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已知數列{an}的通項公式an=2n-5，bn=|an|，求{bn}的前n項和Tn．

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方程x2+（m-2）x+2m-1=0在（0，1）內有一根，則m∈
 
；在（0，1）內至少有一根，則m∈
 
．

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寫出下列關于角的集合．
（1）銳角；
（2）終邊在如圖陰影位置的角的集合．

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已知sinθcosθ=
3
8
，求sinθ+cosθ的值．

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已知等差數列{an}，若a49=80，a59=100，求a79．

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在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），則∠C=
 
．

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已知f（x）=（x-1）lnx-2，g（x）=lnx-x2+ax．
（1）求函數f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），g（x）+f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知函數y=x 
3
2
+x 
1
2
（x＞0）的圖象上有一動點P且在該點處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是
 
．

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