Question

18．已知角α的終邊在直線y=3x上，則sin²α+sin2α=$\frac{11}{10}$．

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵角α的終邊在直線y=3x上，∴tanα=3，
則sin²α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{9+2}{9+1}$=$\frac{11}{10}$，
故答案為：$\frac{11}{10}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．