Question

13．給出以下結論：
（1）直線a∥平面α，直線b?α，則a∥b．
（2）若a?α，b?α，則a、b無公點．       
（3）若a?α，則a∥α或a與α相交 
（4）若a∩α=A，則a?α．
正確的個數為（　　）

• A． 1個
• B． 4個
• C． 3個
• D． 2個

Answer 1

分析 在（1）中，a與b異面或平行；在（2）中，a、b至多有一個公共點； 在（3）中，由直線與平面的位置關系得a∥α或a與α相交； 在（4）中，由線面相交的定義得a?α．

解答 解：在（1）中，直線a∥平面α，直線b?α，則a與b異面或平行，故（1）錯誤；
在（2）中，若a?α，b?α，則a、b至多有一個公共點，故（2）錯誤；
在（3）中，若a?α，則由直線與平面的位置關系得a∥α或a與α相交，故（3）正確；
在（4）中，若a∩α=A，則由線面相交的定義得a?α，故（4）正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查空間想象能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題．