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設(shè)命題甲:△ABC有一個內(nèi)角是60°,命題乙:△ABC中三個內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列,?那么(  )

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件,也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是必要條件

解析:對甲:不妨設(shè)B=60°,則A+C=180°-60°=120°=2B,

A,B,C成等差數(shù)列,即乙成立.?

對乙:若A,B,C成等差數(shù)列,則2B=A+C,?

A+B+C=180°,

B=60°,即甲成立,故選C.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)命題甲:△ABC有一個內(nèi)角是60°,命題乙:△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,那么

[  ]
A.

甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.

甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.

甲是乙的充要條件

D.

甲既不是乙的充分條件,也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題甲:△ABC有一個內(nèi)角是60°,命題乙:△ABC中三個內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列,?那么(  )

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分條件,也是必要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題甲:三角形ABC有一個內(nèi)角是,命題乙:三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,那么(    )

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)命題甲:△ABC有一個內(nèi)角是60°,命題乙:△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件,但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件,但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件,也不是必要條件

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