科目：高中數學 來源：2017屆山西省高三下學期名校聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
若等差數列
的前
項和
滿足
，數列
的前5項和為9.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
的前n項和為
，
，求證
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
．
(1)若
，
，求
的單凋區間；
(2)若函數是函數的圖像的切線，求
的最小值；
(3)求證：
．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側面的面積為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，曲線
由曲線
和曲線
組成，其中點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點，點
為曲線
所在圓錐曲線的焦點．
（1）若
，求曲線的方程；
（2）如圖，作直線
平行于曲線的漸近線，交曲線于點
，求證：弦
的中點
必在曲線的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線，若直線
過點
交曲線于點
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的單調函數，且對任意的
都有
，若動點
滿足等式
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. -5 C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
有一長、寬分別為
、
的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時刻出現在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對角線交點）處呼喚工作人員，其聲音可傳出
，則工作人員能及時聽到呼喚（出現在聲音可傳到區域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學文試卷（解析版） 題型：選擇題
經過雙曲線的左焦點
作傾斜角為30°的直線，與雙曲線的右支交于點
，若以
為直徑的圓恰好經過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
在區間
上隨機地取一個實數
，則事件“直線
與圓
相交”發生的概率為__________．
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的每個頂點都在球
的表面上，
，
，
底面
，
為
的重心，且直線
與底面
，則球
