Question

設x，y∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，則

a

+

b

=（　　）

• A．（3，3）
• B．（3，-1）
• C．（-1，3）
• D．(3，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：由

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，知

a

•

c

=2x-4=0，

b

•

c

=2-4y=0，由此能求出

a

+

b

．

解答：解：∵

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，
∴

a

•

c

=2x-4=0，解得x=2，

b

•

c

=2-4y=0，解得y=

1

2

，
∴

a

+

b

=（x+1，1+y）=（3，

3

2

）．
故選D．

點評：本題考查利用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．