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設x，y∈R，向量
a
=（-1，x），
b
=（y，1），
c
=（4，2），且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．
分析：由向量的平行和垂直可得x，y的值，進而可得向量
a
+
b
的坐標，由模長公式可得答案．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴x-y=0①，又
b
∥
c
，∴2y-4=0②，
由①②解得x=y=2，故
a
=（-1，2），
b
=（2，1），
故
a
+
b
=（1，3），所以|
a
+
b
|=
12+32
=
10

故答案為：
10
點評：本題考查向量平行與垂直的充要條件，涉及向量的模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=(2，-4)，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=__（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
a
+
b
=（　　）
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）

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同步練習冊答案
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