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設x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)
,且
a
c
b
c
,則|
a
+
b
|=__
(  )
分析:由向量平行與垂直的充要條件建立關于x、y的等式,解出x、y的值求出向量
a
b
的坐標,從而得到向量
a
+
b
的坐標,再由向量模的公式加以計算,可得答案.
解答:解:∵
a
=(x,1),
c
=(2,-4)
,且
a
c

∴x•2+1•(-4)=0,解得x=2.
又∵
b
=(1,y),
c
=(2,-4)
,且
b
c

∴1•(-4)=y•2,解之得y=-2,
由此可得
a
=(2,1)
b
=(1,-2)

a
+
b
=(3,-1),
可得|
a
+
b
|
=
32+(-1)2
=
10

故選:B
點評:本題給出向量互相平行與垂直,求向量
a
+
b
的模.著重考查了向量平行、垂直的充要條件和向量模的公式等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)且
a
c
b
c
,求|
a
+
b
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)且
a
c
b
c
,則|
a
+
b
|=
10
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,向量
a
=(-1,x),
b
=(y,1),
c
=(4,2),且
a
b
b
c
,則|
a
+
b
|=
10
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4),且
a
c
b
c
,則
a
+
b
=(  )
A、(3,3)
B、(3,-1)
C、(-1,3)
D、(3,
3
2

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同步練習冊答案
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