Question

設x，y∈R，向量

a

=(x，1)，

b

=(1，y)，

c

=（2，-4），且

a

⊥

c

，

b

∥

c

，則

a

+

b

=（　　）

• A、（3，3）
• B、（3，-1）
• C、（-1，3）
• D、（3，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量的坐標公式，利用向量平行和向量垂直的坐標公式即可得到結(jié)論．

解答：解：∵

a

=(x，1)，

b

=(1，y)，

c

=（2，-4），且

a

⊥

c

，

b

∥

c

，
∴2x-4=0且

1

2

=

y

-4

，
即x=2，y=-2．
∴

a

=(2，1)，

b

=(1，-2)，
∴

a

+

b

=（3，-1），
故選：B．

點評：本題主要考查平面向量的坐標運算，利用向量垂直和向量平行的坐標公式是解決本題的關鍵．