Question

9．函數 y=x²+x（-1≤x≤3}的值域是（　　）

• A． [0，12]
• B． [-$\frac{1}{4}$，12]
• C． [-$\frac{1}{2}$，12]
• D． [$\frac{3}{4}$，12]

Answer 1

分析 由于二次函數的圖象的對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$，再由-1≤x≤3可得函數的值域．

解答 解：函數y=x²+x=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，對稱軸為 x=-$\frac{1}{2}$．
再由-1≤x≤3可得，當x=-$\frac{1}{2}$ 時，函數取得最小為-$\frac{1}{4}$，當x=3時，函數取得最大值為12，
故函數的值域為[-$\frac{1}{4}$，12]，
故選B．

點評 本題主要考查二次函數的性質應用，求函數的值域，屬于基礎題．