Question

函數f（x）=1+log₂x（x≥2）的反函數f^-1（x）=

 

．

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：由x≥2，可得y=1+log₂x≥2，由y=1+log₂x，解得x=2^y-1，把x與y互換即可得出反函數．

解答： 解：∵x≥2，∴y=1+log₂x≥2，由y=1+log₂x，解得x=2^y-1，
故f^-1（x）=2^x-1（x≥2）．
故答案為：f^-1（x）=2^x-1（x≥2）．

點評：本題考查了反函數的求法、指數與對數的互化，屬于基礎題．