Question

2．已知函數f（x）=a ^x（a＞0且a≠1）的圖象經過點（2，$\frac{1}{9}$）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b²+2）的大小．

Answer 1

分析 （1）代值計算即可，（2）根據指數函數的單調性即可求出．

解答 解：（1）f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象經過點（2，$\frac{1}{9}$），
∴a²=$\frac{1}{9}$，
∴a=$\frac{1}{3}$；
（2）∵f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x在R上單調遞減，
又2≤b²+2，
∴f（2）≥f（b²+2）．

點評 本題考查了指數函數的圖象和性質，屬于基礎題．