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7．若關于x的方程x2+（m-3）x+m=0有兩個不相等實數根，求m的取值范圍．

分析 利用判別式大于零，求得m的取值范圍．

解答 解：∵關于x的方程x2+（m-3）x+m=0有兩個不相等實數根，∴△=（m-3）2-4m＞0，
求得m＜1，或m＞9，故m的取值范圍為（-∞，1）∪（9，+∞）．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，二次函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題中：
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號是（　　）
A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，F是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點，點P在橢圓上，直線PF與以OF為直徑的圓相交于點M（異于點F），若點M為PF的中點，且直線PF的斜率為$\sqrt{3}$，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖．在矩形ABCD中．AB=3 $\sqrt{3}$，BC=3，沿對角線BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC內的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AD⊥BC′；
（2）求證：平面DBC′⊥平面ADC′；
（3）求三棱錐C′-ABD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=a x（a＞0且a≠1）的圖象經過點（2，$\frac{1}{9}$）
（1）求a的值
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．試用函數單調性的定義證明：$f（x）=\frac{2x}{x-1}$在（1，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．等差數列{an}中，a4=4，a3+a8=5，則a7=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．直線l過拋物線C：y2=4x的焦點F交拋物線C于A、B兩點，則$\frac{1}{{|{AF}|}}+\frac{1}{{|{BF}|}}$的取值范圍為（　　）
A．{1}B．（0，1]C．[1，+∞）D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{an}是等差數列，且a2+a3+a10+a11=48，則a5+a8等于（　　）
A．12B．18C．24D．30

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同步練習冊答案
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