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7．如圖為函數y=m+log_nx的圖象，求m，n的取值范圍．

分析函數y=m+log_nx的圖象由函數y=log_nx的圖象向上平移m個單位得到，結合對數函數的圖象和性質，可得答案．

解答解：函數y=m+log_nx的圖象由函數y=log_nx的圖象向上平移m個單位得到，
由函數為減函數，可得：n∈（0，1），
由函數y=log_nx的圖象過（1，0）點得：m∈（-∞，0）

點評本題考查的知識點是函數的圖象，熟練掌握對數函數的圖象和性質，及函數圖象的平移變換法則，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍為（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=（k-x）e^x-x-3．
（1）當k=1時，求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）＜0對任意x＞0恒成立，求整數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若nS_n+（n+2）a_n=4n，則下列說法正確的是（　　）

	A．	數列{a_n}是以1為首項的等比數列		B．	數列{a_n}的通項公式為${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$
	C．	數列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比數列，且公比為$\frac{1}{2}$		D．	數列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比數列，且公比為$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若過點P（2，2）可以向圓x²+y²-2kx-2y+k²-k=0作兩條切線，則實數k的取值范圍是（-1，1）∪（4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．（x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的二項展開式中常數項為-40．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₃、a₅、a₆成等差數列，則$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{a_4}+{a_6}}}$=1或$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設F₁、F₂分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（$\sqrt{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）到F₁、F₂兩點的距離之和等于6，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）求值：$\frac{{sin{{330}^0}．sin（-\frac{13}{3}π）．sin{{270}^0}}}{{cos（-\frac{19}{6}π）．cos{{690}^0}}}$
（2）已知角α終邊上一點P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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