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15．已知函數f（x）=x³的切線的斜率等于3，則切線有2條．

分析求出函數的導數，利用函數值求解切點的橫坐標，推出結論即可．

解答解：函數f（x）=x³的切線的斜率等于3，
可得f′（x）=3x²，設切點的橫坐標為m，則3m²=3，解得m=±1，
切點分別為（-1，-1）；（1，1），所以切線有2條．
故答案為：2．

點評本題考查切線方程的求法與判斷，注意判斷切線是否重合，考查分析問題解決問題的能力．

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6．下列四個結論中不正確的是（　　）

	A．	若x＞0，則x＞sinx恒成立
	B．	命題“若x-sinx=0，則x=0”的否命題為“若x-sinx≠0，則x≠0”
	C．	“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件
	D．	命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀＜0”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x-m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函數g（x）=x-a（x²+2x）（a∈R）．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若當x≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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3．已知函數f_n（x）=$\frac{n{x}^{2}-ax}{{x}^{2}+1}$（n∈N^*）的圖象在原點處的切線的傾斜角為135°．
（1）求f₁（x）的單調區間；
（2）設x₁，x₂，…，x_n為正實數，且$\sum_{i=1}^{n}$x_i=1，求證：f_n（x₁）+f_n（x₂）+…+f_n（x_n）≥0．

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10．作函數y=|1g|x-1||的大致圖象．

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20．（1）已知角α終邊上一點P（m，1），$cosα=-\frac{1}{3}$，求tanα的值；
（2）求值：$\frac{tan150°cos（-210°）sin（-420°）}{sin1050°cos（-600°）}$．

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7．2^-2的值為（　　）

A．

B．

C．