Question

17．計算下列各式的值：
（1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）⁸；
（2）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log₂（log₂16）．

Answer 1

分析 （1）根據指數冪的運算性質化簡即可，
（2）根據對數的運算性質化簡即可．

解答 解：（1）原式=${m}^{\frac{1}{4}×8}$${n}^{-\frac{3}{8}×8}$=m²n^-3，
（2）原式=2log_2.52.5-2+$\frac{3}{2}$lne+log₂4=2-2+$\frac{3}{2}$+2=$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查的知識點是指數和對數的算性質，其中熟練掌握指數和對數的運算性質公式，是解答本題的關鍵．