Question

直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，則a等于（　　）

• A．-1或2
• B．2
• C．-1
• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由已知中直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，我們根據(jù)兩條直線平行，X，Y的系數(shù)交叉相乘差為0，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程求出a值后，檢驗(yàn)兩條直線是否重合，排除增根后，即可得到答案．

解答：解：∵直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，
∴a•（a-1）-2=0
解得a=-1或a=2
∵當(dāng)a=2時(shí)
兩條件直線2x+2y+6=0與直線x+y+3=0重合
故a=-1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，其中兩條直線平行，X，Y的系數(shù)交叉相乘差為0，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵，但易忽略當(dāng)a=2時(shí)，兩條件直線2x+2y+6=0與直線x+y+3=0重合，而錯(cuò)選A．