Question

“a=-1”是“直線ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由充分必要條件的意義即可判斷出．

解答：解：由直線ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行⇒-

a

2

=-

1

a-1

，化為a²-a-2=0，解得a=-1或2，經(jīng)檢驗(yàn)皆是方程的根．
∴a=-1⇒直線ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行，而反之不成立．
因此“a=-1”是“直線ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的充分而非必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握充分必要條件的意義是解題的關(guān)鍵．