Question

直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+a²-1=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　　）

• A．

  2

  3

• B．-1
• C．2
• D．-1或2

Answer 1

分析：由已知中直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，我們根據(jù)兩條直線平行，X，Y的系數(shù)交叉相乘差為0，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程求出a值后，檢驗(yàn)兩條直線是否重合，排除增根后，即可得到答案．

解答：解：∵直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，
∴a•（a-1）-2=0
解得a=-1或a=2
∵當(dāng)a=2時
兩條直線2x+2y+6=0與直線x+y+3=0重合
故a=-1
故選B．

點(diǎn)評：本題以直線方程為載體，考查兩直線平行的充要條件，解題時很容易誤選B，a=2時，兩直線重合．