Question

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b=$\sqrt{2}$asinB，則角A的大小為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：由b=$\sqrt{2}$asinB，根據(jù)正弦定理得：sinB=$\sqrt{2}$sinAsinB，
∵在△ABC中，sinB≠0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．