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8．已知直線x+2y-1=0與直線2x+my+4=0平行，則它們之間的距離是$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．

分析由直線平行易得m值，可得方程，代入平行線間的距離公式可得．

解答解：由直線x+2y-1=0與直線2x+my+4=0平行，可得$\frac{2}{1}=\frac{m}{2}$，∴m=4，
直線2x+4y+4=0可化為x+2y+2=0，∴d=$\frac{|-1-2|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．
故答案為$\frac{3}{5}\sqrt{5}$．

點評本題考查直線的一般式方程與平行關系，屬基礎題．

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18．已知△ABC中，$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$且D是BC的中點，則中線AD的長為（　　）

A．

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

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19．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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16．已知函數f（x）=|x+2|-2|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥-2的解集M；
（Ⅱ）對任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x-a成立，求實數a的取值范圍．

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3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達式為（　　）

A．

y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）

B．

y=tan（x-$\frac{π}{6}$）

C．

y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）

D．

y=tan2x

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13．已知直線x+2y-1=0與直線2x+my+4=0平行，則m=4．

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20．在邊長為1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中點為F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，則$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，m-$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{13}{6}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=（x+b）lnx，已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直．
（Ⅰ）求b的值．
（Ⅱ）若函數$g（x）={e^x}（\frac{f（x）}{x+1}-a）（a≠0）$，且g（x）在區間（0，+∞）上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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