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已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則l的方程是(    )
A.x+2y+8=0
B.x+2y-8=0
C.x-2y-8=0
D.x-2y+8=0
B
設直線l與橢圓相交于A(x1,y1),B(x2,y2).
,且
兩式相減得
又x1+x2=8,y1+y2=4,
所以,故直線l的方程為y-2= (x-4),即x+2y-8=0.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足,則的最小值為(      )
A.B.3C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓E:的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,﹣1),則E的方程為(  )
A.       B.
C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,如圖,已知橢圓E:的左、右頂點分別為,上、下頂點分別為.設直線的傾斜角的正弦值為,圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱.

(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線與圓的位置關系,并說明理由;
(3)若圓的面積為,求圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓內一點R(1,0)作動弦MN,則弦MN中點P的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓M:的左,右焦點分別為,P為橢圓M上任一點,且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓M的離心率e的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓經過點P(1.),離心率e=,直線l的方程為x=4.

(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經過右焦點F的任一弦(不經過點P),設直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為.問:是否存在常數λ,使得?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.

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