已知橢圓E:

的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1,﹣1),則E的方程為( )
A.

B.

C.

D.

設(shè)A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),代入橢圓方程得

,
相減得

,∴

.
∵x
1+x
2=2,y
1+y
2=﹣2,

=

=

.
∴

,
化為a
2=2b
2,又c=3=

,解得a
2=18,b
2=9.
∴橢圓E的方程為

.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的長軸長為

,離心率為

,

分別為其左右焦點.一動圓過點

,且與直線

相切.
(1)(ⅰ)求橢圓

的方程;(ⅱ)求動圓圓心軌跡

的方程;
(2)在曲線

上有四個不同的點

,滿足

與

共線,

與

共線,且

,求四邊形

面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知橢圓

∶

的左、右焦點分別

、

焦距為

,且與雙曲線

共頂點.

為橢圓

上一點,直線

交橢圓

于另一點

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)若點

的坐標(biāo)為

,求過

、

、

三點的圓的方程;

(3)若

,且

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左右焦點為

、

,一直線過

交橢圓于

、

兩點,則

的周長為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓C
1:

=1(a>b>0)的左、右焦點分別為為

,

恰是拋物線C
2:

的焦點,點M為C
1與C
2在第一象限的交點,且|MF
2|=

.
(1)求C
1的方程;
(2)平面上的點N滿足

,直線l∥MN,且與C
1交于A,B兩點,若

,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在原點

,焦點在

軸上,離心率為

,右焦點到右頂點的距離為

.
(Ⅰ)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在與橢圓

交于

兩點的直線

:

,使得

成立?若存在,求出實數(shù)

的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知圓E

,點

,P是圓E上任意一點.線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(1)求動點Q的軌跡

的方程;
(2)點

,

,點G是軌跡

上的一個動點,直線AG與直線

相交于點D,試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知(4,2)是直線l被橢圓

所截得的線段的中點,則l的方程是( )
A.x+2y+8=0 |
B.x+2y-8=0 |
C.x-2y-8=0 |
D.x-2y+8=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

有公共焦點,且離心率

的雙曲線方程是( )
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