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13．設f（x）為定義在R上的奇函數，其圖象關于x=1對稱，且f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據函數奇偶性和對稱性的性質求出函數的周期性，利用函數周期性進行轉化求解即可．

解答 解：∵f（x）為定義在R上的奇函數，其圖象關于x=1對稱，
∴f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），
則f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
則函數f（x）是周期為4的周期函數，且f（0）=0，
則f（8）=f（0）=0，
f（-1）=-f（1）=-1，
則f（-1）+f（8）=-1，
故選：B

點評 本題主要考查函數值的計算，根據函數奇偶性和對稱性的性質求出函數的周期性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=x-aex，g（x）=x2+x（a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）若關于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有兩個不同的實根，求實數a的取值范圍．
（2）若f（x）有兩個不同零點x1，x2，求證：x1+x2＞-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），點F1，F2分別為左、右焦點，若雙曲線右支上存在點P滿足$\frac{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}{|\overrightarrow{P{F}_{2}}|}$=e（e為雙曲線的離心率），則e的最大值為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$+1D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）（log43+log83）×$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+ log57-log51.8
（2）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+0.008${\;}^{-\frac{1}{3}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實數x1，存在唯一的非零實數x1，x2（x1≠x2），使得f（x2）-f（x1）=0成立，k=f（a）=$\frac{（3-a）^{2}}{1-{a}^{2}}$（0＜a≤4）．（并且寫出a的取值范圍）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）的導函數f′（x），對?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，則不等式f（x）＞ex的解是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∪B={x|-1≤x≤2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．點P（2，5）到直線y=-3x的距離d等于（　　）
A．0B．$\frac{11}{10}\sqrt{10}$C．$\sqrt{3}$+52D．$\sqrt{3}$-52

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