Question

14．已知函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），則當x＜0時，f（x）的表達式為（　　）

• A． f（x）=ln（-x）+2x+1
• B． f（x）=-ln（-x）-2x+1
• C． f（x）=-ln（-x）-2x-1
• D． f（x）=-ln（-x）+2x-1

Answer 1

分析 求出f（1）的值，設(shè)x＜0，則-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），由此可得函數(shù)f（x）的解析式．

解答 解：f（1）=-2-f（1），解得：f（1）=-1，
由奇函數(shù)的性質(zhì)可得：
設(shè)x＜0，則-x＞0，故f（-x）=ln（-x）-2（-x）+1=-f（x），
求得f（x）=-ln（-x）-2x-1，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，考查求函數(shù)的解析式問題，是一道基礎(chǔ)題．