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5．在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=6．

分析利用數量積的定義和三角函數定義進行計算．

解答解：設AC，BD交于點O，
則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=AP•AC•cos∠PAC=2$\sqrt{3}$•AO•cos∠PAC，
∵AP⊥BD，
∴AO•cos∠PAC=AP=$\sqrt{3}$，
∴$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}•\sqrt{3}$=6．
故答案為6．

點評本題考查了平面向量的數量積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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15．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=（2+cosnπ）（a_n+1）-3（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}，n=2k（{k∈{N^*}}）\\{a_n}，n=2k-1（{k∈{N^*}}）\end{array}$，T_n為數列{b_n}的前n項和，求T_n．

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16．已知函數f（x）=2lnx-ax²+3，若存在實數m、n∈[1，5]滿足n-m≥2時，f（m）=f（n）成立，則實數a的最大值為（　　）

A．

$\frac{ln5-ln3}{8}$

B．

$\frac{ln3}{4}$

C．

$\frac{ln5+ln3}{8}$

D．

$\frac{ln4}{3}$

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（m，-6），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=13．

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20．已知函數f（x）=sinxcos2x，則下列關于函數f（x）的結論中，錯誤的是（　　）

	A．	最大值為1		B．	圖象關于直線x=-$\frac{π}{2}$對稱
	C．	既是奇函數又是周期函數		D．	圖象關于點（$\frac{3π}{4}$，0）中心對稱

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10．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ+n-1．則a₆=33．

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17．已知等比數列{a_n}的首項為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，其前n項和為S_n，若對任意的n∈N^*，都有S_n-$\frac{1}{{S}_{n}}$∈[s，t]，則t-s的最小值為$\frac{17}{12}$．

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14．已知函數f（x）為定義域在R上的奇函數，當x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），則當x＜0時，f（x）的表達式為（　　）

A．

f（x）=ln（-x）+2x+1

B．