Question

17．在一次奧運會比賽中，抽樣統計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環），結果如表：

運動員	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	8.7	9.1	9.0	8.9	9.3
乙	8.9	9.0	9.1	8.8	9.2

試用統計學知識分析甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績的穩定性參考公式：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中x為x₁，x₂，…，x_n的平均數．

Answer 1

分析 分別求出甲、乙兩位射擊運動員的平均成績和方差，由此能求出結果．

解答 解：$\bar x$_甲=$\frac{8.7+9.1+9.0+8.9+9.3}{5}$=9.0，…（2分）
$\bar x$_乙=$\frac{8.9+9.0+9.1+8.8+9.2}{5}$=9.0，…（4分）
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（8.7-9.0）²+（9.1-9.0）²+（9.0-9.0）²+（8.9-9.0）²+（9.3-9.0）²]=0.04，…（7分）
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（8.9-9.0）²+（9.0-9.0）²+（9.1-9.0）²+（8.8-9.0）²+（9.2-9.0）²]=0.02，…（10分）
S²_乙＜S²_甲，
∴成績較為穩定的運動員乙成績的方差為0.02．…（12分）

點評 本題考查方差的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差性質的合理運用．