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已知△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=1，b=
3
，b=2c•cosA，求角A．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,三角函數的求值,解三角形
分析：運用正弦定理，將邊化為角，再由誘導公式及兩角和的正弦公式化簡可得A=C，即c=a，進而得到所求值．
解答： 解：由正弦定理，b=2c•cosA即為
sinB=2sinCcosA，
sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=2sinCcosA，
即為sinAcosC-cosAsinC=0，
即sin（A-C）=0，
由于A，C為三角形的內角，則A=C．
即有c=a=1，
則cosA=
b
2c
=
3
2
，
由于0＜A＜π，解得，A=
π
6
．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查誘導公式和兩角和的正弦公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在極坐標系中，以點（1，0）為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程是
 
．

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y=5sin（7x+π）的周期是
 
．

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根據下列條件，求相應的等差數列{an}的有關未知數．
（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
（2）a1=
5
6
，d=-
1
6
，Sn=-5，求n及an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=x與圓x2+y2=1交于A，B兩點，A在x軸上方．
（1）求以射線OA為終邊的角α的正弦值，
（2）求以射線OB為終邊的角β的正切值．

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已知底面邊長為
2
，各側面均為直角三角形的正三棱錐P-ABC的四個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為
 
．

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已知直線l過點A（3，-6），且垂直于過B（4，1），C（2，5）兩點的直線，
求：（1）直線BC的斜率； 
（2）直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某地區多風，風力都在1～6級，下面是30天的統計數字，每三天為一組，共10組：342 136 556 461 336 516 225 213 112 341據此估計，該地區每三天就會出現兩次4級及4級以上刮風天氣的概率為（　　）
A、0.12B、0.20
C、0.28D、0.37

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據y=cosx的圖象解不等式-
3
2
≤cosx≤
1
2
．

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同步練習冊答案
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