Question

已知直線l過點A（3，-6），且垂直于過B（4，1），C（2，5）兩點的直線，
求：（1）直線BC的斜率； 
（2）直線l的方程．

Answer 1

考點：直線的兩點式方程,直線的斜率

專題：直線與圓

分析：（1）利用兩點的坐標求出直線BC的斜率； 
（2）利用垂直關系求出直線l的斜率，由點斜式寫出直線l的方程．

解答： 解：（1），∵點B（4，1），C（2，5），
∴直線BC的斜率為k_BC=

5-1

2-4

=-2； 
（2）∵直線l與BC垂直，
∴斜率為k=-

1

kBC

=

1

2

，
且過A（3，-6），
∴直線l的方程為y-（-6）=

1

2

（x-3），
即x-2y-15=0．

點評：本題考查了求直線的斜率以及直線方程的應用問題，是基礎題目．