Question

已知雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的

3

倍，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  24

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  x2

  8

  -

  y2

  24

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題意可得，c=4，b=

3

a，由c²=a²+b²即可解得a，b，進(jìn)而得到雙曲線的方程．

解答： 解：由題意可得，c=4，b=

3

a，
由c²=a²+b²即16=a²+3a²，
解得，a=2，b=2

3

，
則雙曲線的方程為

x2

4

-

y2

12

=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．