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已知函數f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，g（x）=x3，則f（x）•g（x）的奇偶性為（　　）
A、是奇函數不是偶函數
B、是偶函數不是奇函數
C、是奇函數也是偶函數
D、不是奇函數也不是偶函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：f（x）•g（x）=
x3，x≥0
-x3，x＜0
，
若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-（-x）3=x3=f（x），
若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=（-x）3=-x3=f（x），
故函數為偶函數不是奇函數，
故選：B．
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據奇偶函數的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）命題q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2msinxcosx+2
2
cos2x-
2
（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（
A
2
-
π
8
）+f（
B
2
-
π
8
）=4
6
sinAsinB，且C=
π
3
，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
π
3
+x）cos（
π
3
-x），g（x）=
1
2
sin2x-
1
4

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[
19π
24
，π]時，求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x），給出下列四個說法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；  ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數； ④f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱．
其中正確說法的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（3-4i）•i，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，A={x|log
1
2
x＞-1}，B={x|x＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（-∞，1]
B、（0，1]
C、（
1
2
，1]
D、ϕ

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
1
7
)log75=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的
3
倍，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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