設函數f(x)=,若f(α)=4,則實數α=( )
A.-4或-2 B.-4或2
C.-2或4 D.-2或2
科目:高中數學 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
對于定義在上的函數
,若存在距離為
的兩條直線
和
,使得對任意
都有
恒成立,則稱函數
有一個寬度為
的通道.給出下列函數:
①;②
;③
;④
其中在區間上通道寬度可以為
的函數有 (寫出所有正確的序號).
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
為了保護環境,發展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品,已知該單位每月處理量最小為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工立品價值為100元.
(1)該單位月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少要補貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在R上的可導函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程為y=-x+2,則f(1)+f ′(1)=________.
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科目:高中數學 來源:2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設向量a,b均為單位向量,且(a+b),則a與b夾角為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,當
時,
.
(1)證明;
(2)若成立,請先求出
的值,并利用
值的特點求出函數
的表達式.
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