已知
，當
時，
．
（1）證明
；
（2）若
成立，請先求出
的值，并利用值的特點求出函數
的表達式．
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數f（x）＝
，若f（α）＝4，則實數α=（ ）
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知下面兩個程序：
對甲、乙兩程序和輸出結果判斷正確的是 （ ）
A．程序不同，結果不同 B．程序不同，結果相同
C．程序相同，結果不同 D．程序相同，結果相同
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于三次函數
給出定義：設
是函數
的導函數，
是的導函數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點” .某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”，任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.
給定函數
，請你根據上面探究結果，解答以下問題：
（1）函數的對稱中心為 ；
（2）計算
…
.
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時，
；（2）
，
．
中，
，利用當
時，
，證出
；
變形得到
，得
，代入
，結合
，利用夾逼思想求
，進而根據對稱性、最值等幾何性質確定
，得出其解析式即可．
得到
時 
即
代入上式得 
又 
時
均成立
為函數
為對稱軸．
又
．
．
．
中，內角
的對邊分別為
，若
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．
（
為正整數）化為十進數為
，則
=________．
的方程
有實根，則實數
的取值范圍是 ．
在圓
上，則函數
的最小正周期和最小值分別為（ ）
B．
C．
D．
且
，則
的值為_____________．