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【題目】設n棱柱有f(n)個對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個數f(n+1)等于( )
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2

【答案】C
【解析】選C.因為過不相鄰兩條側棱的截面為對角面，過每一條側棱與它不相鄰的一條側棱都能作對角面，可作(n-3)個對角面，n條側棱可作n(n-3)個對角面，由于這些對角面是相互之間重復計算了，所以共有n(n-3)÷2個對角面，
所以可得f(n+1)-f(n)
=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2
=n-1，
故f(n+1)=f(n)+n-1.

練習冊系列答案

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【題目】已知α，β是兩個相交平面，若點A既不在α內，也不在β內，則過點A且與α，β都平行的直線的條數為（）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】下列函數中，既是偶函數又存在零點的是 (　　)

A. y＝cos x B. y＝sin x

C. y＝ln x D. y＝x2＋1

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【題目】若函數f（x）=（k+3）ax+3﹣b（a＞0，且a≠1）是指數函數，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）

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【題目】給出下列推理: ①由A,B為兩個不同的定點,動點P滿足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得點P的軌跡為雙曲線;②由a1=1,an=3n-1(n≥2)求出S1,S2,S3,猜想出數列{an}的前n項和Sn的表達式;③科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇.其中是歸納推理的是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①②③

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【題目】所有金屬都能導電,因為銅是金屬,所以銅能導電,此推理方法是 ( )
A.完全歸納推理
B.歸納推理
C.類比推理
D.演繹推理

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【題目】函數f（x）是定義在R上的奇函數，給出下列命題：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值為﹣1，則f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（﹣∞，﹣1]上為減函數；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；則x＜0時，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正確的命題序號是．

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【題目】植樹節某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（）
A.（1）和（20）
B.（9）和（10）
C.（9）和（11）
D.（10）和（11）

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【題目】已知f(x)是一次函數，且f[f(x)]＝x＋2，則f(x)＝(　　)

A. x＋1 B. 2x－1

C. －x＋1 D. x＋1或－x－1

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