已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極大值； （2）
（3）對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)
，若存在常數(shù)
，使得
都成立，則稱直線
為函數(shù)的分界線。設(shè)
，試探究函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當
時取極小值
。
（1）求
的解析式；
（2）如果直線
與曲線
的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經(jīng)過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
(3)求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
．
（1）若
是函數(shù)
的極值點，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）都有
≥
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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的導(dǎo)數(shù)
；
都有
求a的取值范圍。
．若過點
可作曲線
的切線有三條，求實數(shù)
的取值范圍．