已知函數：
（1）討論函數
的單調性；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區間
上總存在極值？
(3)求證：
．
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y=f(x)是定義在區間［-
，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
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(1分),
時，
的單調增區間為
，減區間為
；…………2分
時，
時，
，所以
，
， ……………..…6分
， 
…………………………………….……7分
， ……………………..……9分 
……………………………………10分
此時
，所以
，
上單調遞增，∴當
時
，
，∴
對一切
成立，………12分
，則有
，∴
.
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
； 
，且函數
上單調遞增，
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求
的取值范圍
的一個極值點，（
，b∈R）.
的單調區間；
有3個不同的零點，求
的取值范圍.
。
的單調區間；
成立，求實數
的取值范圍。
（13分）
上的最大值
在區間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
為函數
(
，c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:
1).求
,求
在
上的最大值
。