已知函數
．若過點
可作曲線
的切線有三條，求實數
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
的圖像過原
點，
，
的導函數為
，且
，
（1）求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，說明理由
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數，使函數f（x）和函數
在公共定義域上具有相同的單調區間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x）在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 已知函數
．
（Ⅰ）若函數在區間
其中a >0，上存在極
值，求實數a的取值范
圍；
（Ⅱ）如果當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
的極大值； （2）
（3）對于函數
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
都成立，則稱直線
為函數的分界線。設
，試探究函數是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
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點的切線切曲線于點
,則切線的斜率
2分
w……………………4分
……………………5分
有三解………………7分
…………………10分
為
的極值大、極小值點，又
……12分
……………………14分
(
，c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:
1).求
,求
在
上的最大值
。
．
的定義域；
時，若存
在使得
成立，求
的取值范圍．